“一枝独秀不是春，百花齐放春满园”。集体备课能够集众人智慧，采众家之长，促进教师之间取长补短。为了促进有效教学，提高教学能力，课题组成员在教研室对有余数的除法进行多次集备。实现借她人之力，解我之困。

有余数除法是二年级下册的教学内容，这个内容是表内除法的延续，主要让学生通过圈一圈，分一分，发现结果还有剩余，从而认识有余数的除法，理解余数的意义，并能解决简单的实际问题。在集备的过程中我们一直在思考如何让学生形成一个完整的认知结构？如何进行结构化教学？

《有余数的除法》这一数学概念往往是学生难以全面把握的难点，如何更有效地深化他们对“余数”概念的理解成为我们关注的重点。我们一直在寻求借助丰富多样的教学活动和结合学生既有经验，帮助他们构建起有余数除法的认知模型。特别地，结构化学习包含除和等分除是我们设计教学活动时的核心考量。为此，我们巧妙地利用学生已有的基础知识，设计了摆小棒的趣味活动。通过引导学生参与摆三角形的实践操作，旨在让他们直观感受余数的存在和意义，从而加深对这一概念的理解。特别地，结构化学习包含除和等分除是我们设计教学活动时的核心考量。为此，我们巧妙地利用学生已有的基础知识，设计了摆小棒的趣味活动。通过引导学生参与摆三角形的实践操作，旨在让他们直观感受余数的存在和意义，从而加深对这一概念的理解。

在教学中，我们基于对数学知识结构的整体性思考来设计和组织教学，发展学生结构化思维，紧紧抓住新旧知识的连接点“平均分”，将没有剩余和有剩余的两种情况，两种算式的表征都进行整体思考，让学生在不断的对比中理解平均分的意义，形成了一个完整的认知结构。

二年级的学生的思维还处在形象思维为主，在这一个环节里，主要让学生经历摆三角形的过程，激发他们的生活经验，并在对比中得出其本质都是分均分，只是分的最终结果不同，为后续有余数除法算式的理解提供经验支撑。

对比摆三角形的小棒两种情况有剩余和没有剩余，平均分之后有剩余的就叫有余数除法。这是一个数学化的过程，在前面圈一圈，摆一摆的基础上进行抽象化的表征，再通过不同算式之间的对比，引出有余数除法的算式，理解每一个数所表示的意义，并对比之间没有余数的除法，在对比交流中建构完整的知识体系。

学习就是认知结构的组织和重新组织。抓住了联系，才能更好地把握结构、理解结构、生成意义。在之前的学习孩子们已经认识了平均分，在这节课主要让学生理解分的同样多就是平均分，但是平均分有时候刚好分完的，有时候也有剩余，因为不够再分了。对于正好分完的没有剩余的，孩子们可以用除法来表征，可没有分完的怎么样用算式表征？因为都是平均分，所以都可以用除法来表示，唯一的不同就是一个刚好分完，所以记录一个数就可以，而另一种情况分完后还有剩余，还要把剩余的数也记录下来，让学生厘清两种分法的异同，沟通两种分法的联系，让学生理解，当平均分后有剩余的情况，可以用有余数的除法算式表示分物的过程和结果，从而理解有余数除法的意义。在这个过程就把除法和有余数除法的联系和区别进行了结构化学习。